DOĞRUNUN EĞİMİ

Dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranına eğim denir.Diğer bir deyişle karşı kenar uzunluğunu komşu kenar uzunluğuna bölmekte eğimdir.Rampa yollar,ikinci kata çıkaran yürüyen merdivenler,kızakla yokuş aşağı kayılan yol eğime örnektir.Eğim m harfi ile gösterilir.

Eğim=m=(dikey uzunluk)/(yatay uzunluk)

Eğim ondalık kesir veya yüzde olarak ifade edilir. X eksenine paralel doğruların eğimleri sıfırdır.Y eksenine paralel doğruların eğimleri yoktur.Birbirlerine dik doğruların eğimleri çarpımı -1’dir.

y=ax+b biçimindeki bir doğru denkleminde x’in katsayısı doğrunun eğimini verir.Bu şekilde olmayan denklemler y=ax+b tarzına getirilir.Bu tür denklemin grafiği koordinat ekseninde kollardan yani eksenlerden geçer.

y=mx biçimindeki doğru denkleminde x’in katsayısı doğrunun eğimidir.Bu tür denklemin grafiği koordinat ekseninde orijinden geçer.

y=b doğrusunun eğimi sıfırdır,(y=3 ise m=0). x=a doğrusunun eğimi tanımsızdır,(x=5 ise m= tanımsız)

Doğrunun eğimi bulunurken; doğru denkleminde x’in önündeki çarpım durumunda olan katsayı işaretiyle alınır.Katsayının yani eğimini işareti eksi (-) olursa grafik sağa yatık,katsayının yani eğimini işareti artı (+) olursa grafik sola yatık olur.

Örnekler:

y=(2x/3)+7 m=2/3 grafik sola yatık

y=(-x/7)+2 m=-1/7 grafik sağa yatık

y=3x-10 m=3 grafik sola yatık

y=(2x/3)+7 m=2/3 grafik sola yatık

y=-5x+1 m=-5 grafik sağa yatık

y=x m=1 grafik sola yatık

y=-x m=-1 grafik sağa yatık

y=4x m=4 grafik sola yatık

y=-2x/9 m=-2/9 grafik sağa yatık

y=-2 m=0 grafik x eksenine paralel

x=1 m=tanımsız grafik y eksenine paralel



y=ax+b ve y=cx+d doğrusal denklem sisteminin çözüm kümesi varsa bu doğruların grafiklerinin kesim noktasının koordinatlarıdır.İki doğrunun çözüm kümesi ile kesiştikleri yerdeki A(x,y) noktası aynıdır.